Question

Scrieți sub forma unei singure puteri cu exponent număr natural:
a)4¹⁶×8¹²×16¹⁵
b) 25¹⁰×5²³×125⁵
c)9⁴×27⁵×3¹⁴
d)a⁶×b²×(a×b)⁴×b⁴
e)(a-b)¹²:a⁴×b³×(a²×b)
f)36⁵×6⁵×6^x+¹​

Answer 1

Răspuns:

a)

4¹⁶ × 8¹² × 16¹⁵ = (2²)¹⁶ × (2³)¹² × (2⁴)¹⁵ = 2²ˣ¹⁶ × 2³ˣ¹² × 2⁴ˣ¹⁵ =

2³² × 2³⁶ × 2⁶° = 2³²⁺³⁶⁺⁶° = 2¹²⁸

                                       

b)

25¹⁰ × 5³² × 125⁵ = (5²)¹⁰ × 5³² × (5³)⁵ =

5²⁰ × 5³² × 5¹⁵ = 5²⁰⁺³²⁺¹⁵ = 5⁶⁷

                                       

c) 9⁴ × 27⁵ × 3¹⁴ = (3²)⁴ × (3³)⁵ × 3¹⁴ =

3⁸ × 3¹⁰ × 3¹⁴ = 3⁸⁺¹⁰⁺¹⁴ = 3³²

                                       

d) a⁶ × b² × (a×b)⁴ × b⁴ = a⁶×b² × a⁴ × b⁴ × b⁴ =

a⁶⁺⁴ × b²⁺⁴⁺⁴ = a¹⁰ × b¹⁴

                                       

e) aici cred că ai scris un semn greșit în prima paranteză (a-b)¹²:a⁴×b³×(a²×b). Voi calcula cu ×

(a×b)¹² : a⁴ × b³ × (a²×b) = a¹² × b¹² : a⁴ × b³ × a² × b =

a¹²⁻⁴⁺² × b¹²⁻³⁺¹ = a¹⁰ × b¹⁰ = (a × b)¹⁰

                                       

f) 36⁵ × 6⁵ × 6ˣ⁺¹ = (6²)⁵ × 6⁵ × 6ˣ⁺¹ = 6²ˣ⁵ × 6⁵ × 6ˣ⁺¹ =

6¹⁰ × 6⁵ × 6ˣ⁺¹ = 6¹⁰⁺⁵⁺ˣ⁺¹ = 6¹⁶⁺ˣ

                                       

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu câteva zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !