Question

Se consider punctele A(0; -4), B(0;-8) si C(-radical din 3; -3). Atunci aria triunghiului ABC este

Answer 1

Răspuns:

AB=rad[(0-0)^2 + (-8+4)^2]

AB=4

BC=rad[(-rad3-0)^2 + (-3+8)^2]

BC=rad28=2rad7

AC=rad[(-rad3-0)^2 + (-3+4)^2]

AC=2

Aria=rad[p(p-a)(p-b)(p-c)] formula lui Héron, unde p este semiperimetrul.

p=(4+2rad7+2)/2=3+rad7

A=rad[(3+rad7)(3+rad7-4)(3+rad7-2rad7)(3+rad7-2)]

A=rad[(3+rad7)(rad7-1)(3-rad7)(1+rad7)]

A=rad[(9-7)(7-1)]

A=rad12=2rad3