Question

Se considera A B C A' B' C' o prisma dreapta cu baza triunghi echilateral, M mijlocul muchiei AB si M' mijlocul muchiei A'B'.

a) demonstreaza ca AA' || MM'

b) demonstreaza ca CM || C'M'

c) determina masura unghiului dintre dreptele AB si CC'

d) determina masura unghiului dintre dreptele AB si B'C'.

Answer 1

Răspuns:

a)M' mijlocul lui A'B'

M mijlocul lui AB

=>MM' linie mijlocie in patrulaterul ABA'B'

M'M || A'A/B'B

b)CM mediana in triunghiul ABC

C'M' mediana in triunghiul A'B'C'

M'M || B'B

B'B || C'C

=>M'M || C'C=>MCC'M' patrulater deci MC || M'C'

c)unghiul dintre AB si C'C=unghiul dintre AB si B'B=90°(unghi in patrat)

d)unghiul dintre AB si B'C'=unghiul dintre AB si BC=60°(triunghi echilateral)