Question

Se consideră ∆ABC=∆A'B'C' , iar (AD și (A'D' sunt bisectoarele unghiurilor BAC, respectiv unghiul B'A'C', unde D aparține cu (B'C'). Arătați că:
a) [AD] congruent cu [A'D']
b) [CD] congruent cu [C'D'].

Answer 1

Ipoteza:{AB≡AC; m(<B)=72⁰ iar BD, D∈(AC) -este bisectoarea unghiului <B}.
Concluzie:{ΔABD≡ΔBDC}
Demonstratie:{BD-bisectoarea unghiului <B deci <ABD≡<CBD
                                                                          BD≡BD (latura comuna)
                       ΔABC -isoscel deci putem spune ca AB≡BC  deci din astea 3 congruente rezulta conform cazului de congruenta L.U.L ca ΔABD≡ΔBDC q.e.d.