Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

se considera E (x)= (× la a 2 + × + 1)totul la a 2 - (× la a 2+ ×) totul la a 2 - × la a 2,unde × este numar real. Aratati ca E (n) este patrat perfect, pentru orice numar real n.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de teodoraalbei
1
E(x)=(x²+x+1)²-(x²+x)²-x²
=x⁴+x²+1+2x³+2x²+2x-(x⁴+2x³+x²)-x²
=x⁴+x²+1+2x³+2x²+2x-x⁴-2x³-x²-x²
=x²+2x+1
=(x+1)²
Alte întrebări interesante