Question

se considera ecuatia: x²-mx+m-1=0. sa se determine m∈R, astfel incat, sa avem: x1²+x2²totul supra x1+x2>x1x2, x1 si x2 fiind radacinile ecuatiei date.

Answer 1

din relatiile lui Viete avem
x1+x2=-b/a
x1.x2=c/a 
atunci
x1+x2=m
x1.x2=m-1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2m+2
inecuatia devine
(m²-2m+2)/m>(m-1)
se pune conditia de existenta a fractiei
m≠0
aducem la acelasi numitor
m²-2m+2>m²-m
-m+2>0
m-2<0
m<2
solutie m∈(-∞,2)/{0}