Question

se considera eucatia de gradul al doilea f:R->R,
f(x)=ax²+2(a+1)x+2a+1 apartine R. A) determinati in functie de a discriminantul functiei f(x)=0. B)determinati a pentru care functia data ia numai valori pozitive pentru orice x real​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Δ = 4(a+1)^2 - 4a(2a+1) =

4(a^2 + 2a + 1 - 2a^2 - a) =

4(-a^2 + a + 1).

b)

Δ > 0

4(-a^2 + a + 1) > 0  I : 4

-a^2 + a + 1) > 0 I x -1

a^2 - a - 1 < 0

δ(delta mic) = 1+4 = 5

a1,2 = 1+-rad5  /  2 si avem negativitate intre radacini

a ∈ (1-rad5 / 2, 1+rad5 /2).