Question

Se consideră expresia E(x) = 3(1-3x)+ 4x(x²-x) - (x-3)(4x² + 3x). Arătaţi
că, pentru orice număr natural n, E(n) nu este pătrat perfect.

Cine ma ajuta si pe mine, va rog?

Answer 1

Se consideră expresia

E(x) = 3(1-3x)+ 4x(x²-x) - (x-3)(4x² + 3x)=

3-9x+4x³-4x²-4x³-3x²+12x²+9x=

3+x²=x²+3

E(n) nu este pătrat perfect.

u.c.2,3,7,8

pt.nr.pătrate u.c.0,1,4,5,6,9

0+3=3;1+3=4;4+3=7;5+3=8;

6+3=9;9+3=11