Question

Se considera f:R->R, f(x)=ax+b unde a si b sunt numere reale.
A) aratati ca f(1)+f(4)=f(2)+f(3)
B) pentru a=2 si b= -4,aflati valorile numarului real m,stiind ca punctul M(2m+1;m la a doua + 1) se afla pe reprezentarea grafica a functiei f
Va rog sa-mi si explicati cum se fac aceste functii

Answer 1

A) f(1)=a+b; f(4)=4a+b; f(2)=2a+b; f(3)=3a+b
 => f(1)+f(4)=5a+2b; f(2)+f(3)=5a+2b => egalitatea care trebuia demonstrata
B) f(x)=2x-4 ;
M(2m+1, m^2+1)  apartine Gf =>  f(2m+1)= m^2+1 => 2(2m+1)-4=m^2+1 =>
 4m-2=m^2+1
=> m^2-4m+3=0 => m^2-m-3m+3=0
m(m-1)-3(m-1)=0 => (m-1)(m-3)= 0 => m este 1 si 3 ( ambele reale, deci solutii )
PS: Sper sa nu fi gresit la calcule