Question

Se considera f:R-R, f(x)=mx-3
a) det valorile intregi ale lui m, stiind ca punctul A(m;3m+1) se gaseste le Gf
b) pentru m=4 reprezentati grafic functia

Answer 1

a) A(m;3m+1) ∈ Gf
=> f(m) = 3m+1
f(x) = mx-3
=> f(m) = m^2 - 3 = 3m+1
m^2 = 3m+4
=> m^2 - 3m - 4 = 0
Δ = $b^2-4ac$
Δ = $(-3)^2-4*1*(-4)$
Δ = $9+16$
Δ = 25
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{25} }{2a}$
$x_{1}= \frac{3+5}{2}$
$x_{1}=4$

$x_{2}= \frac{3-5}{2}$
$x_{2}= \frac{-2}{2}$
$x_{2}=-1$

b) f(x) = mx-3
m = 4
f(0) = 4*0-3 = 0-3 = -3 => B(0;-3) ∈ Gf
f(1) = 4*1-3 = 4-3 = 1 => C(1;1) ∈ Gf
Desen :