Matematică, întrebare adresată de relumirelu, 8 ani în urmă

Se considera f:R-R,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+2.
Calculati f'(3).

albatran: atentie!! din (fg)'=f'g+fg' se poate deduce

albatran: (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' si e in acest caz mai usorde derivat, pt ca f'=g'=h'=1

albatran: e singurul lucru pecare pot sail adaug la 2 rezolvari absolut corecte, dar putin mai laborioase (Targoviste 43 nu ti-a aratat si etapele intemediare, poate si el a aplicat aceasta formula, poate nu)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

După eliminarea parantezelor și reducerea termenilor asemenea,

se obține:

$\it f(x) = x^3-6x^2+11x-4 \\ \\ f'(x) = 3x^2-12x+11 \\ \\\ f'(3) = 3\cdot3^2-12\cdot3+11=27-36+11=38-36=2$

Biancaaa9: Mă poți ajuta și pe mine ?

relumirelu: Multumesc

Răspuns de Utilizator anonim

$f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+2\\ (x-1)(x-2)(x-3)+2=(x^{2}-2x-x+2)(x-3)+2=(x^{2}-3x+2)(x-3)+2=\\ =x^{3}-3x^{2} -3x^{2}+9x+2x-6+2=x^{3} -6x^{2} +11x-4\\ f(x)=x^{3} -6x^{2} +11x-4\\ f^{'}(x)=(x^{3} -6x^{2} +11x-4)^{'}=(x^{3})^{'}-(6x^{2})^{'}+(11x)^{'}-4^{'}=3x^{2} -12x+11-0=3x^{2} -12x+11\\ f^{'}(x)=3x^{2} -12x+11\\ f^{'}(3)=3*3^{2}-12*3+11=27-36+11=2$