Question

se considera functia f : 12 ->R, f(x) = 4x² -3x-1 sa se determine:
a. forma canonica
b. punctul de minim al functiei
c. minimul functiei
d. coordonatele punctelor de intersectie a graficului cu axa ox
e. coordonarea punctului de intersectie a graficului cu axa oy
f. graficul functiei
g. intervalele de monotomie ale functiei
h. semnul functiei


MA POATE AJUTA CINEVA?​

Answer 1

Răspuns:

1)Forma canonica:

$a(x^{2} +\frac{b}{2a} )^{2} -\frac{del}{4a}=0$

aici inlocuiesti pe a cu 4,pe b cu (-3) si pe c cu(-1)

iar del inseamna delta pe care o calculezi si tu

2)Punctul de minim se ia din forma canonica si este

$x_{min} =-\frac{b}{2a}$

3)Minimul functiei la fel din forma canonica si este

$y_{min} =\frac{del}{4a}$

4)Coordonatele cu Ox sunt solutiile ecuatiei f(x)

$x_{1} =1\\x_{2}=-\frac{1}{4}$

adica (1:0) si(-1/4:0)

le aflii dupa formula obisnuita,pe care presupun ca o stii

5)Coordonatele cu Oy se alfal astfel

la intersectia cu Oy x=0 deci

f(0)=-1

avem punctul de coordonate (0:-1)

7)

Intervalele de monotonie sunt urmatoarele

deoarece a>0 avem f descrescatoare dela -∞pana la punctul$x_{min}$ si apoi crescatoare de $x_{min}$ pana la infinit

8)

functia este pozitiva in afara radacinilor si negativa intre radacini(adica intre x1 si x2)

Explicație pas cu pas:

aici ai graficul facut oarecum