Question

se considera functia
f:R -> R, f(x)=-5x+11 si
g:R ->R, g(x)=6x+1
a) Determinati coordonate punctului de intersectie a graficelor
b) Rezolvati ecuatia f(x+1)-2f(x)=f(x-2)+3
si desen daca se poate​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R -> R, f(x)=-5x+11 si

g:R ->R, g(x)=6x+1

a) f(x)=g(x) ⇒-5x+11=6x+1 ⇒-5x-6x=1-11 ⇒-11x=-10 ⇒x=-10:(-11)=10/11.

g(10/11)=6·(10/11)+1=60/11 + 11/11=71/11

Deci A(10/11; 77/11) este punctul de intersectie a graficelor functiilor f si g.

b) Rezolvati ecuatia f(x+1)-2f(x)=f(x-2)+3.

f(x+1)=-5(x+1)+11=-5x-5+11=-5x+6.  f(x-2)=-5(x-2)+11=-5x+10+11=-5x+21.

Obtinem ecuatia  -5x+6-2(-5x+11)=-5x+21+3 ⇒-5x+6+10x-22=-5x+24 ⇒5x+5x=24+22-6 ⇒10x=40 ⇒x=4. Deci S={4}.

P.S.  in imagine coordonatele lui A sunt aproximative ...