Question

Se consideră funcția f:R-->R , f(x)=(x-2)*e^x . Demonstrați că f'(x) ≥ 1 pentru orice număr real x.

Answer 1

f'(x)=e^x+ (x-2)e^x= (x-1)e^x

f''(x) =e^x+(x-1)e^x=xe^x
e^x>0 ∀x∈R
x<0 pt x<0
x>0 pt x>0
deci f"(x) <0 ptx<0 sif"(x)>0 ptx>0
iar f"(x) =0*1=0
asadar f'(0) este un minim al lui f'(x)
f'(0)=(0-1) *e^0=-1*1=-1
deci
f'(x)≥-1

si nu ca incerinta pecare ai scris-o tu
cineva a gresit undeva la scrierea/transcrierea textului problemei
EXTRA
 pt conformitate , am studiat graficul functiei...prima derivata  ia si valori negative