Question

Se consideră funcţia f: R → R,f(x) = x - 1.
a) Reprezentaţi grafic functia f în sistemul de axe ortogonale xOy şi de
minați măsurile unghiurilor triunghiului format de graficul funcției f cu axele
de coordonate.
b) Determinați punctele de pe graficul funcției f care sunt situate la distanţa
de 3V2 u față de punctul T(5; 4).

Answer 1

Răspuns:

a)!pentru reprezentarea grafica am ales punctele in care graficul funcției f intersectează axele de coordonate

Gf∩OX=A(1;0) și Gf∩OY=B(0;-1)

unghiurile formate de graficul funcției f cu axele de coordonate sunt congruente și au măsura de 45°

b) punctele de pe graficul funcției f situate la distanță de 3√2 de punctul T(5;4) sunt M1(8;7) și M2(2;1)

Explicație pas cu pas:

• a) determinam punctele in care Gf intersectează axele de coordonate și reprezentam functia in sistemul de axe ortogonale

• triunghiul determinat de Gf și axele de coordonate este un triunghi dreptunghic și isoscel , atunci măsura unghiurilor formate de Gf și axele de coordonate este de 45°
• b) observm ca punctul T(5;4)∈Gf
• consoderam punctul M (xM;yM)∈Gf situat la distanță de 3√2 de punctul T
• aplicam formula distantei dintre doua puncte și găsim punctele situate la distanță de 3√2 de punctul T

Rezolvarea este in imagine.

In speranta ca tema îți va fi utila, îți doresc numai bine.