Matematică, întrebare adresată de DragosReb4643, 8 ani în urmă

Se consideră funcţia $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=4 x^{3}+6 x^{2}+5$ .

$5 \mathbf{p}$ a) Arătaţi că $f^{\prime}(x)=12 x(x+1), x \in \mathbb{R}$ .

5p b) Calculați $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{f^{\prime}(x)}{f(x)-4 x^{3}}$ .

$5 p$ c) Determinaţi intervalele de monotonie a funcţiei $f$ .

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de flaviachiriac

Sper ca te-am ajutat!

Succes!

Anexe:

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Limba română, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Se consideră funcţia $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{3}+2$ . $5 \mathbf{p}$ a) Arătați că $\int_{0}^{1}(f(x)-2) d x=\frac{1}{4}$ . 5p b) Determinaţi primitiva $F$ a funcţiei $f$ pentru care $F(2)=7$ . $5 p$ c) Arătați că $\int_{0}^{1} e^{x}\left(f(x)-x^{3}+x^{2}\right) d x=3 e-4$ .

Matematică, 8 ani în urmă

Se consideră funcţia $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{2}-\sqrt{x}$ . $5 p$ a) Arătati că $\int_{1}^{4}(f(x)+\sqrt{x}) d x=21$ $5 p$ b) Demonstrați că funcția $F:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, F(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{2 x \sqrt{x}}{3}+2020$ este o primitivă a funcției $f$ . $5 p$ c) Arătați că...

Matematică, 9 ani în urmă

Limba română, 9 ani în urmă

Limba română, 9 ani în urmă