Se consideră funcţia
.
5p a) Arătaţi că funcția
este continuă pe
.
b) Arătaţi că, pentru orice număr real
, tangenta la graficul funcției
în punctul
nu este paralelă cu axa
.
c) Demonstraţi că funcția
este convexă pe
.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
a) Limitele laterale în 1 și valoarea funcției în 1 sunt toate egale cu 2, deci funcția este continuă în 1.
b) Pentru derivata funcției este
Deci . Rezultă că tangenta în punctul
la graficul funcției nu este paralelă cu Ox.
c) , deci f este convexă pe
.
Explicație pas cu pas:
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă