Question

Se consideră funcţiile f: R → R, f(x) = 2x + 1 şi g: R → R, f(x) = ax + b. Determinaţi a, b ∈ R astfel încât (f ∘ g)(x) = x, x ∈ R.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f: R → R, f(x) = 2x + 1 şi g: R → R, f(x) = ax + b.

(f ∘ g)(x) = x, x ∈ R.

(f ∘ g)(x) =f(g(x)=2·(ax+b)+1=2ax+2b+1

Deci 2ax+2b+1=x, ⇒2ax+2b+1=1·x+0, ⇒

2a=1 și 2b+1=0, ⇒ a=1/2  și  2b=-1, ⇒ b=-1/2.