Question

Se consideră în plan 10 puncte distincte. Care este numărul minim de puncte coliniare, dacă ele determină 40 de drepte distincte?​

Answer 1

Răspuns:

exact 4 coliniare

intrebare nu este formulata  bine, pt ca un numar minim ne-ar da o valoare minima sau  maxima, nu o valoare exacta

Explicație pas cu pas:

fie n, numarul punctelor necoliniare si 10-n, al celor coliniare

nr dreptelor este

avem n(n-1)/2  drepte pt punctele necoliniare

n( n-10) pt drepteledeterminate  intre cele necoliniare si cele de pe dreapta

1 pt cele de pe dreapta

10 necolioniatre..10(9/2...45 drepte

9 necoliniare nu are sens

urmatoarwea posibila este 8 necoliniare si 2 coliniarea

cand avem  8*7/2+8*2+1=28+16+1=45

apoi , 7 necoliniare

7*6/2+7*3+1=43

6 necoliniare

6*5/2+6*4+1=15+24+1=40 ACESTA ESTE

deci 4 coliniare