Question

Se consideră matricele $A=\left(\begin{array}{cc}-2 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right), I_{2}=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$ şi $O_{2}=\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right)$.

$5 p$ a) Arătați că det $A=4$.

$5 p$ b) Arătați că $A \cdot A+3 A+4 I_{2}=O_{2}$.

$5 p$ c) Determinaţi numerele reale $x$ şi $y$ astfel încât $A \cdot A \cdot A=x A+y I_{2}$.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: