Se consideră numărul natural a=16 la puterea 13×125 la puterea 17.Aratati că 10 la puterea 51|a.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a = 16¹³ * 125¹⁷
a = (2⁴)¹³ * (5³)¹⁷
a= 2⁴*¹³ * 5³*¹⁷
a = 2⁵² * 5 ⁵¹
a = 2* 2⁵¹ *5⁵¹
a= 2* (2*5)⁵¹
a=2* 10⁵¹ ⇒ a este divizibil cu 10⁵¹ ⇒ 10⁵¹ | a
a = (2⁴)¹³ * (5³)¹⁷
a= 2⁴*¹³ * 5³*¹⁷
a = 2⁵² * 5 ⁵¹
a = 2* 2⁵¹ *5⁵¹
a= 2* (2*5)⁵¹
a=2* 10⁵¹ ⇒ a este divizibil cu 10⁵¹ ⇒ 10⁵¹ | a
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă