Question

Se considera numerele reale z si t, care indeplinesc conditia 2z = 5t. Aratati ca: a) 20z = 50t b) z/5 = t/2 c) 2√7z = 5√7t

Answer 1

Răspuns:

a) 2z=5t ..... înmulțești cu 10 toată relația și obții 20z=50t

b) 2z= 5t de aici rezulta ca t= 2z/t

iar mai apoi înlocuiești în relația z/5=t/2

adică, z/5 = 2z/t × 1/2

care este egala cu z/5 = 2z/ 2t

se simplifica 2 cu 2 ( din a doua relatie)

și rezulta z/5 = z/ t......și de aici rezulta ca t=5

c) ridici relația la puterea a 2 a ( relația cu radicali )

și obții 4×49×z² = 25×49×t²

împărții relațiile la 49 ...și rezulta

4×z²=25×t² asta e relația (1)

..... iar mai apoi ai relația 2z=5t ( cea din enunțul problemei) , pe care o ridici la pătrat ca să obții

4×z²= 25×t² , care e identica cu relația (1) , cea ce înseamnă că ai demonstrat