Question

Se consideră patrulaterul ABCD, în care AB perpendicular pe AD, BC perpendicular pe CD şi <ABD congruent cu <BDC
Demonstrați că
a) <ABC congruent cu <ADC
b) AD=BC
c) AC=BD​

Answer 1

Se consideră patrulaterul ABCD

în care AB _l_ AD ,BC_l_ CD ,

< ABD=<BDC.

a) prin această ipostază înțelegem că unghiurile

<DAC=<BCD=90⁰

de asemenea putem demonstra că AB ll CD

datorită< ABD=<BDC alterne interne cu BD secantă și AB _l_ AD =>că< ABC=< ADC =90⁰

b) din cele dem . la a) ABCD este dreptunghi

=>AD= BC

c la fel și aici se știe că diagonalele unui dreptunghi sunt egale.=> AC= BD