Question

Se consideră polinamul f =X^3+2X^2-4X+a. Daca polinomul f este divizibil cu x-1,atunci restul impartirii lui f la g=X^2+1 este egal cu? ​

Answer 1

Răspuns:

-5X-1

Explicație pas cu pas:

f(1) = 0 => 1³ + 2×1² - 4×1 + a = 0

1 + 2 - 4 + a = 0 => a = 1

f = X³ + 2X² - 4X + 1

g = X² + 1

f = X³ + X + 2X² + 2 - 5X - 1

= X(X² + 1) + 2(X² + 1) - 5X - 1

= (X² + 1)(X + 2) - 5X - 1

restul împărțirii lui f la g:

(X³ + 2X² - 4X + 1) : (X² + 1) = (X² + 1)(X + 2), rest - 5X - 1