Se considera polinomul f=x^3+2x^2+x+m, m este nr real.
Determinati numarul natural prim m, stiind ca polinomul f are o radacina intreaga;
Raspunsul:m=2 (nu cunosc etapele rezolvari)
albatran:
problema nu e clar formulata...daca EXACT o radacina intreag sau minim o radacina intrega ...dar problema e tare...f(x)=x(x+1)^2+m in care m e prim,,pt x radacina m=-x(x+1)^2...ptm>0 are trei radacini reale...ptca m prim, si x(x+1)^2 e par , pt ca are in ceoi trei factori 2 numere intregi consecutive, inseamna ca x=-2 si m=2 e solutie unica
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
f = X³+2X²+X+m, m este număr natural prim.
Se foloseste o proprietate a polinoamelor cu coeficienți întregi.
Dacă polinomul are o radacină intreagă, atunci aceasta divide termenul liber (adică m).
Considerăm rădacina întreagă A.
Singura soluție este m = 2.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă