Question

Se considera trapezul ABCD si notam cu M punctul de intersectie s dreptelor neparalele AD si BC.
a)Daca AB=8 cm , BC=9cm , CD=12 cm si DA=7 cm, aflati MA si MB.
b) Daca AB=9 cm , BC=8 cm, CD=15 cm si DA=6 cm, aflati MD si MC

Answer 1

AB||DC ⇒ΔMAB≈ΔMDC
atunci avem
AM/MD=AB/DC=MB/MC
inlocuind
AM/(AM+AD)=8/12=MB/(MB+BC)
AM/(AM+7)=2/3=MB/(MB+9)
AM/(AM+7)=2/3⇒
3AM=2AM+14
AM=14 cm

2/3=MB/(MB+9)
3MB=2MB+18
MB=18 cm