Question

Se considera triunghiul ABC cu m(A)=90 grade si punctul D apartine lui AC, astfel incat C,A,D coliniare, si [AC]=[AD]. demonstreaza ca a) BA este mediatoarea segmentului DC b) BC congruent cu BD

Answer 1

Pentru subpunctul a): deoarece triunghiul este dreptungic inseamna ca BA este perpendiculara pe AC, iar AC=AD => BA este mediatoare, aceasta fiind dreapta perpendiculara care trece prin mijlocul unui segment. Pentru subpunctul b): trebuie sa areti ca cele doua triunghiuri formate BAD si BAC sunt congruente, de unde rezulta ca cele doua laturi sunt egale. Sper ca te-am ajutat.:))

Answer 2

a) tr. ABC este dreptunghic in A
AB⊥AC ⇒AB⊥DC
AD=AC
din aceste doua egalitati rezulta ca AB este perpendiculara pe mijlocul egmentului DC si prin urmare este mediatoarea segmentului. 

b)
in triunghiul DBC AB este inaltime si mediana (s-a demonstrat la punctul a)
si prin urmare triunghiul este isoscel ceea ce inseamna ca BD=BC
afirmatia facuta poate fi demonstrata f. usor dar nu e cazul pentru ca face parte din proprietatile triunghiului isoscel pe care trebuie sa le stii pe de rost.