Question

Se considera triunghiul abc,m unghiului a=90 de grade.Calculati ab,ac,cos b,tg c,daca bc=25 cm si sin c=3 pe 5?

Answer 1

Daca sin C=3/5 -> sinC=AB/BC => 3/5=AB/25 => AB=(25*3)/5=> AB=15
In ΔABC ,aplici teorema lui Pitagora pt a afla AC=> AC²=BC²-AB²=>AC²=25²-15²=>
AC²=625-225=>AC²=400 => AC=√400 => AC=20
CosB=AB/BC => CosB=15/25=>CosB=3/5
tgC=AB/AC => tgC=15/20 => tgC=3/4

Answer 2

Pai aplicam sin(c) = 3 pe 5, sin = cateta opusa pe ipotenuza => 3 pe 5 = AB pe BC, deci inlocuim si rezulta ca AB = 3x25 pe 5= 15 cm. Ca sa il aflam pe AC aplicam pitagora AC la puterea a doua = BC la puterea a doua - AB la puterea a doua = 625-225= 400, deci AC=20 cm. Ca sa aflam tg(c) = AB pe AC=> 15 pe 20 = 3 pe 4 (prin simplificare). Cos(b) = AB pe BC => 15 pe 25 = 3 pe 5. Sper ca te-am ajutat ;)