Question

Se consodera functia f:R->R, f(x)=ax+b
a,b apartin lui R.
a) Demonstrati ca are loc egalitatea f(5)+f(9)=2 * f(7)

Answer 1

Calculam ... f(5)=5a+b 
                    f(9)=9a+b           =>  f(5)+f(9) = 50+9a+b+b =14a+2b
                 2*f(7)=2*(7a+b)     =>  2 * f(7)   =  2*7a + 2*b =14a+2b
                                                          ⇵
                                                    f(5)+f(9) = 2* f(7)      (adevarat)