Question

Se da patrulaterul convex ABCD , in care bisectoarea unghiului A si mediatoarea segmentului [CD] nu sunt paralele . Demonstrati ca exista un punct egal departat , pe de o parte , de laturile [AB] si [AD] si pe de alta parte de varfurile C si D ale patrulaterului .... Help !

Answer 1

Fie O punctul de intersectie dintre bisectoarea din A si mediatoarea segmantului [CD].
Atunci punctul O este egal departat de AB si AD pentru ca se afla pe bisectoarea din A( vezi proprietatea punctelor de pe bisectoare)
De asemenea punctul O se afla egal departat de capetele C, D ale segmentului [CD] deoarece se afla pe mediatoarea acestui segment (vezi proprietatea punctelor de pe mediatoare.)
 

505bc18a05b7178264fe37fbbbadf12b.pdf