Question

se da sin x=2supra3, x∈(π supra 2 , π)    sa se calculeze cos x, tg x, ctg x.   va multumesc

Answer 1

sinx = $\frac{2}{3}$
se cunoastre formula: sin²x+cos²x=1
cos x = √(1-sin²x) = √1-4/9=√(9-4)/9=√(5/9)= + - $\frac{ \sqrt{5} }{3}$
dar x∈ Cadranului 2 => sin >0
                                      cos<0
Deci cos x = -$\frac{ \sqrt{5} }{3}$
tgx = $\frac{sinx}{cosx} = \frac{2}{3} * \frac{3}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} }$
ctgx=$\frac{cosx}{sinx} = \frac{1}{tgx} = \frac{ \sqrt{5} }{2}$

Answer 2

In cadranul al doilea sin x e pozitiv , iar cos x e negativ.
Utilizam formula  sin ^2 x+cos ^2 x =1
4/9+cos ^2 x=1
cos x=-radical din 5 supra 3

tgx= sin x/ cos x=2/ radical din 5
ctgx =1/tg x