Question

Se da un dreptunghi cu lungimea AD=25cm si latimea AB=12cm.Daca punctul M apartine laturi [BC]astfel incat MC=9cm verificati daca m(AMD)=90°.

Answer 1

Din desen observam ca avem triunghiul dreptunghic ABM cu unghiul ABM=90 grade.Conform teoremei lui PITAGORA ipotenuza AM la patrat este egala cu suma patratelor catetelor AB si BM.

Deci 12 la patrat+ 16 la patrat =144+256=400

AM= radical din 400 =20

In triunghiul dreptunghic  DMC aplicam tot teorema lui pitagora.

12 la patrat +9 la patrat =144+81 =225

DM = radical din 225 =15

In triunghiul AMD - 20 la patrat+ 15 la patrat =400+225 =625

AD = radical din 625 =25  rezulta ca triunghiul AMD este dreptunghic cu unghiul AMD =90 grade,deoarece ipotenuza la patrat AD este egala cu suma patratelor catetelor AM SI DM.