Matematică, întrebare adresată de paunmaryo4, 9 ani în urmă

Se dau punctele A(6;1); B(6;6) si M(x;x); cu x din R.
Valoarea minima a sumei modul(AM)+modul(MB) este:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
1

Răspuns:

5

Explicație pas cu pas:

Dacă cercetăm desenul uşor facem concluzia:

1. Dacă M nu se află pe dreapta AB, atunci ABM formează un triunghi şi modul(AM)+modul(MB)>modul(AB), ce reese din inegalitatea triunghiului... Suma a două laturi este mai mare decât a treia latură.

2. Dacă M se află pe dreapta AB, dar în afara segmentului AB, atunci  modul(AM)+modul(MB)>modul(AB).

3. Dacă M∈[AB], atunci modul(AM)+modul(MB)=modul(AB), care va fi şi valoarea minimă a sumei modul(AM)+modul(MB).

|AB|=√((6-6)²+(6-1)²)=5

Anexe:
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Engleza, 8 ani în urmă
va rog ajutati ma,dau coroana​...
Matematică, 8 ani în urmă
de valoarea lui depinde uneori rezolvarea unei ecuații ​...
Limba română, 8 ani în urmă
Redactează un e-mail, de 40 – 70 de cuvinte, in care sa ii spui colegului/ colegei de bancă cum te simți în Antarctica, utilizand minimum două pronume de monstrative.​
Matematică, 9 ani în urmă
1. Pe cercul de centru O se iau punctele A B C D astfel incat distantele de la O la coardele AB si CD sa fie egale. Demonstrati ca: i). triunghiul OAM congruent cu triunghiul OCN ii). AB congruent cu CD. 2. pe cercul de centru O se iau punctele ABC astfel incat arcul Ab congruent cu arcul Bc. Demonstrati ca: i). Abc isocel. ii) Ob este mediatoarea lui AC. 3. Stiind ca A B C D sunt punctele pe...
Engleza, 9 ani în urmă
Mă poate ajuta cineva?
Matematică, 9 ani în urmă
În trapezul dreptunghic ABCD ,masura unghiului A =90°,AB||CD,servo ştie că [AB] congruente cu AD şi m unghiului C =45°.Demonstrați că BD _|_ BC.
Limba română, 9 ani în urmă
Ilustreaza prin cate un enunt sensul denotativ si sensul conotativ al cuvantului vorba VA ROG IMI TREBUI URGENTTTT...
Limba română, 9 ani în urmă
ce inseamna sudoare...Va roooooooooooooog...