Question

Se dau unghiurile adiacente AOB si BOC cu m ( BOC ) =  4* m ( AOB ) .                                     a) Stiind ca bisectoarele lor formeaza un unghi de 30 grade , calculati masurile unghiurilor  AOB , BOC , AOC .                                                                                                                 b) Fie (OA' semidreapta opusa semidreptei (OA . Calculati m ( COA' ) si m ( BOA ' ) 

Answer 1

Ai desenul atasat.

Luam ca reper cel mai mic unghi desenat, adica jumatatea unghiului <AOB, a carui masura o notam cu u. Deci:
m(<AOB)=2u
m(<BOC)=4*2u=8u

Construim OM bisectoarea <AOB si ON bisectoarea <BOC. Deci:
m(<MON)=5u=30 grade
u=6 grade

m(<AOB)=2*6=12 grade
m(<BOC)=8*6=48 grade
m(<AOC)=m(<AOB)+m(<BOC)=12+48=60 grade

m(<COA')=180-m(<AOC)=180-60=120 grade

m(<BOA')=180-m(<AOB)=180-12=168 grade