Question

Segmentele [AB] si [CD] au acelasi mijloc ,punctul O.Demonstrati că:
A. [AC] congruent cu [BD]
B. Unghiul OAD congruent cu unghiul OBC

Answer 1

Deoarece O este mijlocul segmentelor [AB] si [CD], rezulta [AO]≡[BO] si [CO]≡[DO].

a) Unghiurile <AOC si <BOD sunt opuse la varf => <AOC ≡ <BOD.
<AOC≡<BOD             |
[AO]≡[BO]                 | => ΔAOC≡ΔBOD (L.U.L.)=> [AC]≡[BD].
[CO]≡[DO]                  |

b) Unghiurile <AOD si <BOC sunt opuse la varf => <AOD≡<BOC.
<AOD≡<BOC          |
[AO]≡[BO]              |   => ΔAOD≡ΔBOC (L.U.L.) => <OAD≡<OBC.
[CO]≡[DO]              |