Matematică, întrebare adresată de danielatarau96, 9 ani în urmă

Sin x=4/5 aratati ca sin2x= 24/25 x apartine (0;π/2)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de baiatul122001
7
x∈(0;π/2)=> sinx>0; cosx>0
sin²x+cos²x=1<=>(4/5)²+cos²x=1<=>16/25+cos²x=1=>cos²x=1-16/25=(25-16)/25=9/25=>cosx=√(9/25)=3/5
sin2x=2sinx*cosx=2*4/5*3/5=8/5*3/5=24/25
Răspuns de Lennox
3
sin2x=2sin*cosx
sin²x+cos²x=1=>
cosx=+/-√(1-sin²x)
cos 4/5=√(1-(4/5)²=3/5  s-a  luat  in  calcul  numai  valoarea  pozitiva pt  ca  x  aparine  primului cadran
sin2x=2*4/5*3/5=24/25
Alte întrebări interesante