Question

Sistem de ecuatie:
Aflați două numere reale ştiind că suma lor este 500, iar diferența lor este 34. ​

Answer 1

Răspuns:

• a = 267
• b = 233

Explicație pas cu pas:

Fie a și b cele două numere

a + b = 500

a - b = 34 ( + ) Adunăm cele două relații

2a = 500 + 34

2a = 534

a = 534 : 2

a = 267

Înlocuim valoarea lui a în prima relație

267 + b = 500

b = 500 - 267

b = 233

Verificare:

276 - 233 = 34 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} x + y = 500\\ x - y = 34\end{cases}$

$2x = 500 + 34$

$2x = 534 \implies x = 267$

$267 + y = 500 \\ y = 500 - 267$

$\implies y = 233$

sau:

$\begin{cases} x + y = 500\\ x - y = 34\end{cases} \iff \begin{cases} x = 500 - y\\ 500 - y - y = 34\end{cases}$

$\begin{cases} x = 500 - y\\ 2y = 500 - 34\end{cases} \iff \begin{cases} x = 500 - y\\ 2y = 466\end{cases}$

$\begin{cases} x = 500 - 233\\ y = 233\end{cases} \implies \begin{cases} x = 267\\ y = 233\end{cases}$