Question

(Sp) 5.Se consideră expresia E(x)= (x² + 5x)(x² + 5x+12 )+36. (a)Arătaţi că E(x) este un pătrat perfect, pentru orice valoare x număr real. (b)Arătaţi că √E(n) este un număr par, oricare n număr natural.

Help urgent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam x^2+5x=  a ;   a(a+12)+36=a^2+12a+36=(a+6)^2;    (x^2+5x+6)^2 este patrat perfect      x^2+5x+6= (x+2)(x+3)   ;  x+2 si x+3 sunt 2 numere consecutive ; produsul lor este un numar par;  din 2 numere consecutive unul este par