Question

Spune resturile obținute la împărțirea nr. de pe panou la: a)2 b)3 c)5 d)9 e)10 f)27​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2022 : 4 = 505 rest 2

U(3^2022) = 9

U(3^2022 + 17) = U(9 + 17) = U(26) = 6

numarul dat se termina in 6, deci este numar par

cand se imparte la 2 se obtine rest 0

cand se imparte la 5 se obtine rest 1

cand se imparte la 10 se obtine rest 6

Impartirea la 3

3^2022 se imparte exact la 3 deci restul va fi dat de impartirea lui 17 la 3 si este 2 (17 : 3 = 5 rest 2)

Impartirea la 9

3^2022 = (3^2)^1011 = 9^1011 se imparte exact la 9

restul va fi dat de impartirea lui 17 la 9 sie este 8 (17 : 9 = 1 rest 8)

Impartirea la 27

27 = 3^3

3^2022 = 3^3*3^2019 se imparte exact la 27

restul va fi dat de impartirea lui 17 la 27 si va fi 17