Question

Stabiliti care din numerele de mai jos sunt cuburi perfecte, folosind descompunerea lor in factori primi: a)3375 b)1728 c)6125 d)74088 e)88²² f)8¹⁵+16¹³ ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

3375 = 3³×5³ = (3×5)³ => cub perfect

b)

1728 = 2⁶×3³ = (2²×3)³ => cub perfect

c)

6125 = 5³×7² => NU este cub perfect

d)

74088 = 2³×3³×7³ = (2×3×7×)³ => cub perfect

e)

88²² = (2³×11)²² = (2²²)³×11×(11⁷)³ => NU este cub perfect

f)

8¹⁵+16¹³ = (2³)¹⁵ + (2⁴)¹³ = 2⁴⁵ + 2⁵² = 2⁴⁵×(1+2⁷) = 2⁴⁵×129 = 2⁴⁵×3×43 => NU este cub perfect