Question

subiectul 1 simetricul punctului A(-3;1) fata de punctul M(1;-2) este punctul A(.......) 2) daca x-y=11 six la 2- y=297, atunci x+ y=....... 3) distanta de la punctul P(-8;-6) la originea reperiului cartezian este...... dau coronita si 50 puncte la cine ma ajuta

Answer 1

Ca sa afli simetricul punctului fata de alt punct, in cazul nostru:
1) Simetricul punctului A(-3,1) fata de punctul M(1,-2), notam punctul A' simetricul lui A fata de M si facem pe M mijlocul segmentului [AA']:

xM=(xA+xA')/2
yM=(yA+yA')/2

Inlocuim cu valorile pe care le avem:
1=(-3+xA')/2|*2
1=(1+yA')/2|*2
=>2=-3+xA'=>xA'=5
=>2=1+yA' => yA'=1

A'(5,1) este simetricul cerut.

/ - supra

2) Avem sistem:
x-y=11
2-y=297
Aflam pe -y=297-2
-y=295|*(-1)=>y=-295
Inlocuim in prima relatie:
x-(-295)=11=>x+295=11=>x=11-295=>x=-284

Ca sa aflam pe x+y, adunam ce am obtinut:
x+y=-284+(-295)=>x+y=-284-295=>x+y=-579.

3) Distanta dintre doua puncte A si B se afla prin formula:
$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

In cazul nostru, "A" este O(0,0) si "B" este P(-8,-6).
Inlocuim astfel in OP:
$OP=\sqrt{(-8-0)^2+(-6-0)^2} = \sqrt{64+36}=\sqrt{100}=\ \textgreater \ OP=10$

Daca nu intelegi, intreaba-ma.
Succes la mate