Question

subpunctul c) din poză. mulțumesc anticipat​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x) = (1/x*x^2 -lnx*2x)/x^4 =

(x -2x*lnx)/x^4 = (1 -2lnx)/x^3

f'(x) = 0,  1 - 2lnx = 0

lne = 2lnx = lnx^2

e = x^2,  x = -+√e,  convine x = √e

f(√e) = lne^(1/2)/e = 1/2e

lim x ->inf f(x) = lim x ->inf (lnx/x^2) = 0

Punctul (√e; 1/2e) = punct de maxim

Pe (√e, inf) f este descrescatoare , deci:

0 < f(x) <= 1/2e