Question

Suma a 10 numere este 2012.Fiecare nr. find impartit la N ,obtinem resturi de 2 sau 3.Suma resturilor este de 27.
Care este numarul N?

Answer 1

a1 + a2 + a3 +.........+a10 = 2012
2n + 3(10-n) = 27    (n = nr. resturilor 2)
2n+30 -3n = 27 ⇒ n =3  (r1 = r2 = r3 = 2;  r4 = r5 =.....=r10 =3)
a1 = Nq1 +2 ;  a2 = Nq2 +2      a3= Nq3 +2
a4 = Nq4 +3;  a5 = Nq5+ 3 .............a10 = Nq10 + 3
N(q1 +q2 +..........+q10) = 2012 - 27 = 1985 = 5·397 ⇒ N =5