Question

Suma a doua numere naturale este 602 si cel mai mare divizor comun al lor este 86. Sa se afle numerele.

Answer 1

a+b=602
(a,b)=86
a=86*x
b=86*y

(x,y)=1

a+b=602
86x+86y=602
86(x+y)=602
x+y=602:86
x+y=7 =>

=> x=1 si y=6 => a=86*1 si b=86*6 => a=86 si b=516
sau x=2 si y=5 => a=86*2 si b=86*5 => a=172 si b=430
sau x=3 si y=4 => a=86*3 si b=86*4 => a=258 si b=344
sau x=4 si y=3 => a=344 si b=258
su x=5 si y=2 => a=430 si b=172
sau x=6 si y=1 => a=516 si b=86