Question

Suma a doua numere naturale este egala cu 53.Impartind numarul mai mare la dublul numarului mai mic , obtinem catul 4 si restul 8.determinati cele doua numere naturale

Answer 1

Fie ,,a"   si  ,, b "   cele doua numere

a + b = 53;  unde a > b

a : ( 2 × b) = 4 rest 8

a = 4 × ( 2 × b ) + 8 → teorema impartirii cu rest

a = 8 × b + 8

_______________

a + b = 53

( 8 × b + 8 ) + b = 53

9 × b = 53 - 8

9 × b = 45 ⇒   b = 45 : 9 ⇒  b = 5 → al doilea nr. ( numarul mic)

a = 53 - 5 ⇒    a = 48 → primul nr. ( numarul mare)

Verific:

48 : ( 2 × 5 ) = 48 : 10 = 4 rest 8

Answer 2

a+b=53      (a>b)

a:2b=4  r  8

a=4x2b+8

8b+8+b=53

9b=53-8

9b=45

b=45:9

b=5

a+5=53

a=53-5

a=48