Question

Suma a patru numere este 999.O treime din al treilea este egala cu o patrime din al patrulea .Primul numar impartit la al treilea da catul si restul 3 , iar al doilea impartit la al patrulea da catul si restul 4 . Aflati cele patru numere.

Answer 1

a+b+c+d=999
c/3=d/4 rezulta c=3d/4
a:c=3 rest 3 folosind teorema impartirii cu rest rezulta a=3c+3
b:d=4 rest 4 rezulta b=4d+4
din a=3c+c rezulta a=3(3d/4)+3=9d/4+3
inlocuim in a+b+c+d=999 si avem
9d/4+3+4d+4+3d/4+d=999
12d/4+5d=999-3-4
(12d+4x5d)/4=992
12d+20d=992x4
32d=3968
d=3968/32
d=124
c=3d/4=3x124/4=93
c=93
a=3c+3=3x93+3=279+3=282
a=282
b=4d+4=4x124+4=496+4=500
verificare
282+500+93+124=999