Question

Suma a trei numere este 225.Daca din primul se scadem 47,din al doilea 39 si din al treilea 58,se obtine de fiecare data acelasi rezultat.Aflati cele trei numere

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt: 74, 66, 85.

Explicație pas cu pas:

Cerință: Suma a trei numere este 225. Dacă din primul scădem 47, din al doilea 39 și din al treilea 58, se obține de fiecare data același rezultat. Aflați cele trei numere.

(1) Notații:

• a - primul număr
• b - al doilea număr
• c - al treilea număr

(2) Scriem:

$a+b+c=225$

• suma celor 3 numere.

$a - 47 = d\\ b-39=d\\ c-58=d$

• unde ”d” este rezultatul obținut de fiecare dată în urma ștergerii.

(3) Calculăm:

$a+b+c=225\\\\  a - 47 = d \to \boxed{a=d+47}\\ b-39=d \to \boxed{b=d+39}\\ c-58=d \to \boxed{c=d+58}$

• înlocuim în prima relație și avem:

$\underline{d}+\bold{47}+\underline{d}+\bold{39}+\underline{d}+\bold{58}=225$

• adunam termenii asemenea, cifrele cu cifrele și literele cu literele.

$3d+144=225$

• păstrăm necunoscuta în stânga, iar pe 144 il mutăm in dreapta cu semn schimbat.

$3d=225-144 \\ 3d=81$

• împărțim pe 81 la 3

$\displaystyle d=\frac{81}{3} \\\\ d=27$

Acum că știm cât e ”d”, înlocuim și aflăm numerele.

${a=d+47}\\ a=27+47\\\boxed{a=74}\\\\ {b=d+39}\\b=27+39\\\boxed{b=66}\\\\ {c=d+58} \\c=27+58\ \\\boxed{c=85}$