Question

Suma a trei numere naturale este 100. Daca impartim primul numar la al doilea obtinem catul 5 si restul 1. Daca impartim numarul al treilea la primul obtinem acelasi rezultat . Aflati nemerele.

Answer 1

a + b + c = 100
a : b = 5 rest 1
a = 5b + 1
c : a = 5 rest 1
c = 5a + 1
c = 5(5b + 1) + 1
c = 25 b + 6
5b + 1 + b + 25b + 6 = 100
31b = 100 - 7
b = 93 : 31
b = 3
a = 5 * 3 + 1
a = 16
c = 25 * 3 + 6
c = 81

Answer 2

daca numerele sunt : a ; b si c ,
atunci:   a:b = 5 (r.1)  =>  a = 5b+1 
       si    c:a = 5 (r.1)  +>  a = 5a+1 adica: c=5(5b+1)+1=25b+6
inlocuim in a+b+c=100 adica: 5b+1  +  b  +  25b+6 = 100
                                                               31 b = 93  =>  b = 93:31 = 3 
                                                                                     -------------------- 
R:  a = 5*3+1=16 ; b=3  si  c = 25*3+6 = 81