Question

Suma a trei numere naturale este 228. Daca impartim primul numar la al doilea, obtinem catul 4 si restul 3. Daca impartim numarul al treilea la primul numar, obtinem acelasi rezultat. Calculati numerele.

Answer 1

Pentru a rezolva problema, putem folosi ecuatia:
x + y + z = 228

S-a spus ca x / y = 4 rest 3, deci putem scrie:
x = 4y + 3

S-a spus, de asemenea, ca z / x = 4 rest 3, deci putem scrie:
z = 4x + 3

Inlocuind prima ecuatie in a doua, obtinem:
z = 4(4y + 3) + 3
z = 16y + 15

Inlocuind ecuatia x = 4y + 3 in ecuatia originala, obtinem:
4y + 3 + y + z = 228
5y + z = 225

Inlocuind ecuatia z = 16y + 15 in aceasta noua ecuatie, obtinem:
16y + 15 + 5y = 225
21y = 210
y = 10

Acum putem folosi aceasta valoare pentru a calcula valorile x si z:
x = 4y + 3 = 43
z = 16y + 15 = 155

Deci, numerele naturale sunt x = 43, y = 10 si z = 155.