Question

Suma a trei numere naturale este 340.Suma dintre primele doua numere este cu 80 mai mare dacat suma ultimelor 2numere,iar al doilea nr. este cu 50 mai mare decat al treilea.Afla cele trei numere.Pls Help

Answer 1

a+b+c = 340
a+b=80+b+c
b=50+c
--------------------

(a+b)+c=340
(80+b+c)+c=340
(80+50+c+c)+c=340
3c = 340 - 130
3c = 210
c = 70
b = 70 + 50
b = 120
a = 340 - 70 - 120
a = 150

Answer 2

Fie numerele a, b, c

a + b + c = 340
a + b = (b+c) + 80
b = c + 50

Algebric deducem ca:
a+b = b + c + 80⇒ a+b -b-c =80⇒ a - c = 80⇒ a = c +80
a+b+c = 340
(c + 80) + ( c +50) + c = 340
3 x c = 340 - 50 - 80
3 x c = 210 
 c = 210 : 3 
 c = 70 

a= 70 + 80 = 150

b = 70 + 50 = 120

Verific: 150 + 120 + 70 = 340 → suma numerelor

Grafic avem:
Cum suma primelor numere > decat suma ultimelor numere rezulta ca a > c cu 80
primul nr. (a)     l----------l +80
al doilea nr (b)  l----------l+50     } suma lor = 340
al treilea nr (c)  l----------l

340 - 80 - 50 = 210 → suma celor 3 parti egale
210 : 3 = 70  → al treilea numar
70 + 50 = 120 → al doilea numar
70 + 80 = 150 →primul numar

Verific: 150 + 120 = ( 120 + 70) + 80
                     270 =   190 + 80
                     270 = 270

Raspuns: 150,  120,  70